元褒字孝整，熟习弓马，年少即有成一人的度量。
十岁而成为孤儿，为各位兄长所抚养。
他一性一情友悌，殷勤地侍奉各位兄长。
兄长们商议，想让他分居，他哭泣劝谏，不成。
元家一向富有，多有金宝，元褒一样都不要，只身离家，被州里称赞。
长大后，元褒宽厚大度，涉猎书史。
仕北周，官至开府、北平县公、赵州刺史。
隋高祖为北周丞相后，元褒随韦孝宽进攻尉迟迥，因有军功，越级提升为柱国，晋爵为河间郡公，食邑二千户。
开皇二年(582)，授为安州总管。
一年多后，调任原州总管。
有个商人，被贼人偷窃，这个商人怀疑是一起住的人，而抓了他。
元褒看他面有受冤之色而言辞正壮，于是放了他。
商人到朝廷告元褒受金放贼，皇上派使者去穷究。
使者责问元褒说：“你为什么贪财而放走窃贼呢？”元褒立即承认自己这么做了，没有异词。
使者与元褒一起到京师，元褒因过错被免职。
那个窃贼不久在别处被抓。
皇上对元褒说：“你是朝廷的老臣，地位、声望都很高。
受金放贼不是好事，你为什么自己诬陷自己呢？”元褒回答说：“我受托治理一州，不能平息盗贼，这是我的第一个罪过。
州民被人诽谤，我不交给司法部门处理，就放了人，这是我的第二个罪过。
我自以为心里诚实，不避嫌疑，不用文书约束，以至被人怀疑，这是我的第三个罪过。
我有此三罪，怎能逃脱罪责？我如不说自己受贿，使者必然穷究，这样就会牵连很多好人，加重我的罪过。
因此我自己诬陷自己。”皇上叹赏惊异很久，称赞他是忠厚的长者。
开皇十四年，他以行军总管身份屯兵防守边疆。
辽东战争中，他又以行军总管身份随汉王杨谅，到柳城而回。
仁寿初，嘉州的夷人、獠人为寇，元褒率领二万步兵、骑兵，打平了他们。
炀帝即位后，授他齐州刺史，继而改授齐郡太守，吏民很安定。
到发动辽东战争时，郡官督事前后相连。
有个当西曹掾的应上前线，诈称有病，元褒质问他，西曹掾理屈，元褒让人用棍子打他，西曹掾于是大声说：“我将到行宫处去告你！”元褒大怒，因此打了他一百多棍。
过了几天，西曹掾死了。
元褒坐罪被免职，在家中去世，时年七十三岁。