博陵人赵元淑，其父亲赵世模，开始侍奉高宝宁，后率部归顺北周，授为上开府，寓居京兆的云一陽一。
隋高祖即位后，他一直执掌宿卫。
后随晋王讨伐陈国，充当先锋，遇上陈贼，力战而死。
朝廷因他为国家而死，让元淑继承他父亲的本官，赐缣纟采二千段。
元淑生一性一疏阔荒诞，不治家产，家徒四壁。
几年后，授为骠骑将军。
要去赴任，却拿不出路费来。
当时长安富民宗连，家里积有千金，曾仕北周为三原县令。
他有个小泵一娘一，聪慧貌美，宗连以此女为奇，常常要为她找好丈夫。
他听说赵元淑如此，请求与之相见。
宗连风度翩翩，善于谈笑，赵元淑也很惊异。
到宗连家里，见他奇服异玩居室都可与将相相比。
饮酒至酣，奏女乐，元淑从未见过。
元淑告辞离开时，宗连说：“公子有空可再来玩。”几天后，元淑再访，饮酒作乐更奢侈。
如此这般好几次，宗连因此对元淑说：“我知公子一向贫寒，老夫应当帮助你。”因此问元淑要些什么，全都买给他。
临别时，元淑再次拜谢。
宗连也下拜说：“鄙人我不自量，敬慕公子。
我有一女，愿意高攀相嫁，公子意下如何？”元淑感愧，于是聘为妻。
宗连又送他奴婢二十口，良马十几匹，加上缣帛、绵绮及金宝、珍玩，元淑于是成了富人。
炀帝即位后，汉王杨谅造反，元淑随杨素讨平了他。
因功升任柱国，授德州刺史，不久转任颍川太守，都有恩威之名。
因为入朝，刚好碰上司农不能按时交纳各郡的租谷这件事。
元淑上奏炀帝。
炀帝对元淑说：“按你的意思，这事几天可以了结？”元淑说：“如按我的考虑，不过十天，就可办好。”炀帝当天授他司农卿，负责收缴天下的租谷，他如言了结。
炀帝很喜欢他。
礼部尚书杨玄感心里有反叛之意，认为元淑可与他一起造反，于是与他结交，送他很多金宝。
辽东战争中，元淑兼任将军，负责宿卫，加授光禄大夫，封为葛公。
次年，炀帝又征高丽，让元淑镇守临渝。
玄感造反后，他弟弟玄纵自炀帝处逃回，路经临渝。
元淑让小老婆魏氏出来会见玄纵，相对饮酒，极尽欢娱。
因此与玄纵合谋，并给玄纵很多东西钱财。
玄感失败后，有人告他谋反事。
炀帝把他交给有关官吏处理。
元淑说与玄感家通婚，所得的金宝只是娉金，实无其他缘故，但魏氏又说并未接受金宝。
炀帝亲自问她，始终这么说。
炀帝大怒，对侍臣们说：“这就是反状，何必反复问！”元淑及魏氏都被杀于涿郡，家产被登记后没收。